Skaičiavimas ir matavimas

KITAS PUSLAPIS>

Matematika, kaip ir abėcėlė, vaiką turėtų lydėti nuo pat gimimo. Nėra aiškios ribos, kada pradėti mokyti vaiką skaičiuoti – matematinės patirtys gali jį supti nuo pirmųjų dienų. Matematika lydi mus visur ir gali būti labai įvairi – nuo mamos žodžių „Žiūrėk, ten viena antytė“ iki nuoseklaus ir ilgo mokymosi kelio.

Tyrinėdamas aplinką, kiekvienas vaikas natūraliai mokosi sekos, palyginimo, skaičiavimo, pažįsta save ir pirmiausia perima mūsų vartojamas sąvokas. Matematinis ugdymasis prasideda nuo paprastų dalykų – gestų, mimikos suvokimo, supratimo „yra“ ir „nėra“.

Eksperimentas su vandens perlais

Jums reikės: bespalvių vandens perlų, stiklinės ar skaidraus indo, nedidelio žaisliuko, vandens.

Kartu su vaikais užmerkite (užpilkite vandeniu) bespalvius vandens perlus ir palaukite, kol jie išbrinks bei padidės – tai gali trukti kelias valandas. Stebėkite, kaip keičiasi jų dydis, forma, tekstūra. Galite aptarti, kas vyksta ir kodėl perlai auga.

Kai perlai išbrinks, suberkite juos į stiklinę ar kitą skaidrų indą ir įdėkite nedidelį žaisliuką. Paprašykite vaikų atidžiai pažvelgti – žaisliukas matysis prastai arba bus beveik nematomas. Paskatinkite vaikus spėti, kodėl taip nutiko.

Tuomet į tą patį indą atsargiai įpilkite vandens. Staiga žaisliukas taps aiškiai matomas. Aptarkite su vaikais, kodėl pasikeitė vaizdas. Tai puiki proga supažindinti su šviesos lūžio, skaidrumo ir medžiagų savybių sąvokomis, skatinant vaikus stebėti, kelti klausimus ir ieškoti atsakymų per patirtį.

Žaidimai su burbuliukais (vandens perlais)

Vaikai geriausiai ugdosi aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – rasti patrauklias, įdomias priemones ir paversti jas ugdymo įrankiais. Vandens perlai – puiki sensorinė priemonė, lavinanti smulkiąją motoriką, nes juos suimti nėra lengva. Jų spalvos, slidumas ir neįprasta tekstūra natūraliai traukia vaikų dėmesį, tad tereikia pasiūlyti idėją, ką su jais veikti.

Su vandens perlais galima dėlioti paveikslėlius ir raides, rūšiuoti pagal spalvas, maišyti atspalvius, skaičiuoti, matuoti ar atlikti paprastus eksperimentus. Tokios veiklos ne tik lavina pirštukų miklumą, bet ir ugdo kūrybiškumą, kalbinius bei matematinius gebėjimus.

Po veiklos perlus galima suberti sausoje vietoje – jie išdžius, susitrauks ir bus tinkami naudoti dar kartą. Net jei keli nukris ant grindų, išdžiūvę jie lengvai susišluos. Vis dėlto svarbu pasirūpinti vaikų saugumu ir priminti, kad vandens perlų negalima dėti į burną.
Logika: Vaikai manipuliuoja perlais, dėlioja, rūšiuoja, eksperimentuoja. Sensorinis ugdymas ir smulkiosios motorikos lavinimas (Montessori, Reggio Emilia).

Geometrinių figūrų bokštas

Vaikai geriausiai mokosi aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – rasti patrauklias ir įdomias priemones ir paversti jas ugdymo įrankiais. Geometrinės figūros – puiki priemonė, lavinanti smulkiąją motoriką ir erdvinį suvokimą, nes jas iškirpti ir sujungti nėra taip paprasta. Skirtingos figūrų formos ir spalvos natūraliai traukia vaikų dėmesį, tad tereikia pasiūlyti idėją, ką su jomis veikti.

Vaikai gauna lapus su geometrinių figūrų lekalais. Jie figūras išsikerpa, užrašo pavadinimus, persibraižo ant spalvoto kartono, o bet kurioje figūros vietoje nubraižo 2 cm įpjovą ir ją atsargiai įkerpa.

Užduotis: pastatyti bokštą iš 10 geometrinių figūrų, sujungiant jas per įpjovas.

Tokios veiklos ne tik lavina pirštukų miklumą, bet ir ugdo kūrybiškumą, erdvinį mąstymą bei loginį sprendimą. Vaikai gali eksperimentuoti, kaip skirtingos figūros dera tarpusavyje ir kurti stabilią struktūrą.

Vaikams, kurie kerpa lėtai, užduotis gali būti palengvinama – jiems galima duoti dalį jau paruoštų figūrų. Pabaigę, vaikai gali apžiūrėti vieni kitų bokštus ir aptarti, kas padėjo pastatyti aukščiausią ar įdomiausią konstrukciją.
Logika: Vaikai iškerpa, sujungia figūras per įpjovas ir stato bokštą. Lavina smulkiąją motoriką, erdvinį suvokimą (Piaget, Montessori).

Blizgantys skaičiai

Vaikai geriausiai mokosi aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – rasti patrauklias ir įdomias priemones ir paversti jas ugdymo įrankiais. Blizgantys skaičiukai – puiki priemonė, lavinanti skaičiavimo įgūdžius ir smulkiąją motoriką, nes juos liesti, laikyti ir klijuoti vaikams yra smagu. Šviečiančios spalvos ir blizgantis paviršius natūraliai traukia dėmesį, todėl tereikia pasiūlyti idėją, kaip su jais žaisti.

Vaikai gauna užduotį sudaryti sudėties veiksmus iki 10. Jie gali naudoti blizgančius skaičius atsakymams pažymėti arba klijuoti juos ant popieriaus, taip vizualiai įtvirtindami rezultatus. Galima mokytis ir skaičių sandaros iki dešimties. Ištrauki skaičiuką ir paprašo pasakyti, kiek trūksta iki dešimties. 
Logika: Vaikai mato, liesti, klijuoja skaičius spręsdami sudėtį iki 10. Skaičiavimo įgūdžių lavinimas per žaidimą (Vygotsky, Bruner). Smulkiosios motorikos lavinimas per klijavimą.

Iššūkis vaikams

Vaikai geriausiai mokosi tyrinėdami ir eksperimentuodami, todėl mūsų užduotis – suteikti galimybę atrasti ir stebėti gamtos reiškinius. Šiuo atveju – šviesą.

Leiskite vaikams rasti penkis daiktus, kurie nepraleidžia šviesos, ir penkis daiktus, kurie praleidžia šviesą. Aptarkite, kurie daiktai praleidžia šviesą ir kodėl, kokių medžiagų jie pagaminti, ir kokį efektą sukuria šviesa.

Po tyrinėjimo išrinkite įspūdingiausiai apšviestą daiktą. Tokia veikla ne tik lavina smulkiąją motoriką ir stebėjimo įgūdžius, bet ir skatina kūrybiškumą, loginį mąstymą bei gebėjimą diskutuoti.

Skaičių dėlionė

Vaikai geriausiai mokosi žaisdami ir aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – paversti žaidimą ugdymo priemone. Skaičių dėlionė – puiki priemonė, lavinanti skaičiavimo įgūdžius, smulkiąją motoriką ir komandinį darbą.

Sukarpykite dėlionę ir ant kiekvienos detalės užrašykite skaičius nuo 1 iki 12. Detales paslėpkite grupės ar namų teritorijoje ir žaiskite slėpynių žaidimą.

Vaikai suskirstomi į komandas ir skatinami rasti visus skaičius bei sudėti savo dėlionę. Tokia veikla ne tik lavina matematinius įgūdžius, bet ir ugdo kūrybiškumą, bendradarbiavimą bei problemų sprendimo gebėjimus. 
Logika: Dėlionės detalės su skaičiais slepiamos ir randamos žaidžiant slėpynes. Žaidimas – kaip mokymosi priemonė (Piaget, Vygotsky).

Centimetras

 Užduotis – suteikti galimybę pažinti ir praktikuoti centimetro sąvoką. Susipažinkite su liniuote ir centimetru. Sužinokite, kad ūgis bei ilgis matuojami centimetrais. Duokite vaikams liniuotę ir paprašykite:
rasti daiktus, kurie yra mažesni nei 10 cm ir didesni nei 10 cm,
pasirinkti daiktą, kurį galima pamatuoti, ir sugalvoti, kaip jį „padidinti“.

Vaikai patys gali galvoti, kokie tai daiktai – galbūt popieriaus lapas, kurį sukarpus jo ilgis padidės. Skatinkite kūrybiškumą ir leiskite pasiūlyti kitus būdus matuoti ilgį, pvz., „stalo ilgis – 15 pieštukų“.

Svarbu, kad vaikai pilnu sakiniu pasakytų daikto ilgį, taip pratindami atsakyti į žodinius uždavinius pilnais sakiniais. Tokia veikla lavina skaičiavimo įgūdžius, kūrybiškumą ir kalbinius gebėjimus. 

Informatikos ugdymas

Vaikai geriausiai mokosi eksperimentuodami ir aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – skatinti informacinį raštingumą ir loginį mąstymą nuo ikimokyklinio amžiaus.

Pedagogai pamažu pratina vaikus prie technologijų kalbos, pasitelkdami robotukus. Priešmokyklinukams informacinis raštingumas jau įtrauktas į programą ir tikslingai ugdomas integruojant į įvairias veiklas.

Robotukas „Bitutė“ – viena populiariausių programavimo priemonių. Vaikams tereikia pasigaminti kilimėlius su tam tikromis užduotimis, kuriuos robotukas gali sekti, taip žaidybiškai mokantis planuoti, nurodyti veiksmus ir spręsti problemas.

Tokia veikla ne tik lavina loginį mąstymą ir technologinį raštingumą, bet ir ugdo kūrybiškumą, kantrybę bei komandinius įgūdžius. Logika: Vaikai mokosi programavimo per robotuką, sprendžia užduotis kilimėlių pagalba. Ikimokyklinukų technologinis raštingumas ir logika (Papert, Montessori su technologijomis).

Tapymas pagal Vivaldžio „Pavasario“ melodiją

Kalbant apie pavasarį, metų laikus ir laiką, vaikams galima leisti klausytis Vivaldžio „Pavasario“ melodijos. Skatinkite juos tapyti pagal tai, ką jaučia – mojuoti rankyte, taškyti, braižyti ar spalvinti pagal muzikos ritmą ir nuotaiką. Tai lavina klausos suvokimą, ritmo pojūtį ir kūrybiškumą.

Po tapymo darbą galima iškirpti pagal trafaretą skritulį ir paversti laikrodžiu. Vaikai taip susipažįsta su valandomis, mokosi koordinuoti piešimą su muzikos ritmo ir judesio pojūčiu, o paties laikrodžio kūrimas ugdo smulkiąją motoriką, erdvinį suvokimą ir loginį mąstymą.

Tokia veikla ne tik lavina meninius ir matematikos įgūdžius, bet ir suteikia vaikams džiaugsmo bei pasitikėjimo savo kūrybiniais gebėjimais.

Lapo sukarpymas

Vaikai geriausiai mokosi eksperimentuodami ir aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – skatinti loginį mąstymą, geometrinį suvokimą ir kūrybiškumą nuo ikimokyklinio amžiaus.

Matematika įspūdinga tuo, kad vaikus galime mokyti ne tik skaičiuoti, bet ir suprasti, kaip tam tikra logika, geometrija ar braižyba leidžia pasiekti neįtikėtinų rezultatų. Viena tokia užduotis – sukarpyti popieriaus lapą taip, kad pro jį galėtų pralįsti du vaikai.

Žinoma, vaikai šito patys nesugalvos, bet pedagogai gali parodyti, ką suteikia žinios. Paimkite popieriaus lapą, perlenkite jį per pusę ir sukarpykite gyvatėle, kaip parodyta nuotraukoje. Įkertate tiek iš vienos, tiek iš kitos pusės, tuomet lenkimo vietą nukerpate (palikdami tik kraštus) ir išskleidžiate.

Tokia veikla ne tik lavina loginį mąstymą ir erdvinį suvokimą, bet ir ugdo kūrybiškumą, kantrybę bei bendradarbiavimo įgūdžius.

Šviečiančios lazdelės

Vaikai geriausiai mokosi eksperimentuodami ir aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – skatinti kūrybiškumą, loginį mąstymą ir erdvinį suvokimą nuo ikimokyklinio amžiaus.

Šviečiančios lazdelės – viena įdomiausių priemonių vaikams, kurios juos ypač traukia. Turint didelį kiekį, galima suorganizuoti smagų vakarą, nes su jų pagalba galima kurti įvairiausias dėliones, paveikslėlius ar figūras. Kambarys ar grupė gali virsti tikra pasakos herojų vieta, pilna šviečiančių piešinių ir kūrybingų išradimų.

Tokia veikla ne tik lavina kūrybiškumą ir erdvinį suvokimą, bet ir ugdo kantrybę, bendradarbiavimo įgūdžius bei smagiai skatina vaikus eksperimentuoti.

O sukant ratu, šviesos susilieja ir įgauna gražius atspalvius. Galime tyrinėti spalvų susiliejimą: paėmus dvi skirtingas spalvas ir greitai jas sukant, pamatome trečiąją spalvą. O jei pasidarysime ratą iš kelių spalvų ir suksime jį ant pieštuko, išgausime įspūdingus reginius. Taip pat galime sukurti estafetes ir smagiai leisti laiką.

Gėlytės (4–5 metų vaikui)

Žaidimo tikslas – sudėti gėlės žiedelius pagal skaičių simbolius. Kiekvienas skaičius reiškia tam tikrą lapelių skaičių, o boružėlės dedamos pagal taškelių skaičių. Žaidimo metu stebima, ar vaikas moka skaičiuoti iki šešių, ar sugeba sutapatinti skaičiaus simbolį su kiekiu ir ar moka pasakyti „vienas, du, trys…“. Jei vaikas dar nemoka tikslaus skaičiaus, svarbu pastebėti, kiek jis gali atpažinti skaičių, pavyzdžiui, „du“ ar „trys“.

Žaidimo užduotys turi kelias puses: svarbu užduoti tinkamus klausimus, pastebėti vaiko mąstymą ir žinias, skatinti klausimus „o kas būtų, jei…“ ir leisti vaikui eksperimentuoti su skaičiais bei spalvomis. Toks žaidimas ne tik lavina skaičiavimo įgūdžius, bet ir ugdo smulkiąją motoriką, dėmesingumą, kantrybę bei kūrybiškumą. Atsisiųsti pdf.

Balionų gėlė

Vaikai geriausiai mokosi eksperimentuodami ir aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – skatinti loginį mąstymą, skaičiavimo įgūdžius ir kūrybiškumą nuo ankstyvo amžiaus.

Žaidimo tikslas – dėlioti balionus kaip gėlę ir skaičiuoti žiedlapius. Kol kas mokomės skaičiavimo kaip eilėraštuko – pakartojant skaičius ritmiškai. Vaikai dažnai gana anksti išmoksta šį skaičiavimo būdą, tačiau prireikia laiko, kol sugeba sutapatinti skaičių su tikru daiktų kiekiu arba simboliu.

Ši veikla ne tik lavina skaičiavimo įgūdžius, bet ir ugdo smulkiąją motoriką, dėmesingumą, kantrybę bei gebėjimą sekti instrukcijas. Be to, žaidimas skatina kūrybiškumą, nes vaikai gali patys dėlioti balionus į įvairias spalvingas gėles ir eksperimentuoti su formomis.

Plastilino gėlės

Žaidimo tikslas – sukurti gėlytes iš plastilino ir priskirti joms skaičiukus. Jums reikės plastilino ir žvakučių nuo vieno iki penkių. Tegul vaikas suformuoja penkias gėlytes ir prie jų priskiria atitinkamus skaičiukus. Tuomet sumaišykite skaičiukus ir paprašykite vaiko vėl juos sudėlioti prie teisingų gėlyčių.
  Po to galite sumaišyti pačias gėlytes ir stebėti, ar vaikas teisingai priskiria skaičius, ar supranta, kad sumaišius gėlytes skaičių seka nesikeičia.
   Ši veikla ne tik lavina skaičiavimo įgūdžius ir loginį mąstymą, bet ir ugdo smulkiąją motoriką, dėmesingumą, kantrybę bei kūrybiškumą. Be to, žaidimas skatina eksperimentuoti ir stebėti priežasties bei pasekmės ryšius.

Traukinys

Vaikai geriausiai mokosi eksperimentuodami ir aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – skatinti erdvinį suvokimą, loginį mąstymą ir kūrybiškumą nuo ankstyvo amžiaus.

Žaidimo tikslas – konstruoti traukinį iš įvairaus storio ir skirtingų paviršių kartono. Pirmiausia nupieškite piešinuką, kaip gali atrodyti traukinys, ir leiskite vaikui jį kurti. Vaikas tyrinėja, matuoja akimis, sprendžia, kuri detalė tinka, o kuri per didelė.

Pedagogo vaidmuo – stebėti procesą, padėti atpjauti reikiamo dydžio detales ir suklijuoti jas karštais klijais pagal vaiko norus. Šis tyrinėjimas ugdo erdvinį suvokimą, formų derinimą ir matymo įgūdžius.

Kol vaikas dirba, galite skatinti diskusiją: kokiu greičiu traukinys važiuos, kiek jis turės ratų, ar jam reikės vagonų, kokiu maršrutu pirmiausiai leisis ir kiek veš keleivių. Tokie klausimai lavina loginį mąstymą, planavimą ir kūrybiškumą.

Konstravimas
(geometrinių figūrų pastebėjimas, erdvinio mąstymo ugdymas)

Vaikai geriausiai mokosi eksperimentuodami ir aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – skatinti kūrybiškumą, erdvinį suvokimą ir loginį mąstymą nuo ankstyvo amžiaus.

Kūrybinės dirbtuvės vyksta naudojant pagaliukus ir plastiliną. Vaikams pakanka tik parodyti pagrindinius principus, o toliau leisti jiems kurti patiems. Jei kas nors nesiseka, pedagogas padeda, tačiau svarbu, kad smalsumas ir džiaugsmas skatintų vaiką eksperimentuoti ir atrasti sprendimus savarankiškai.

Darbeliai, kuriuose vaikai patys gali kurti ir ugdyti savo kūrybą, yra ypač svarbūs ir akcentuojami vaiko ugdymo procese. Tokia veikla ne tik lavina geometrinių figūrų suvokimą ir erdvinį mąstymą, bet ir stiprina smulkiąją motoriką, kantrybę bei kūrybinį mąstymą.

Statinių konstravimas iš tualetinio popieriaus kartono

Vaikai geriausiai mokosi eksperimentuodami ir aktyviai veikdami, todėl mūsų užduotis – skatinti kūrybiškumą, erdvinį suvokimą ir loginį mąstymą nuo ankstyvo amžiaus.

Iš tualetinio popieriaus kartono, kuris dažnai yra išmetamas, galima sukurti įvairiausių statinių – nuo bokštų iki tiltų ar gynybinių sienų. Vaikai gali eksperimentuoti su skirtingomis konstrukcijomis, jungti dalis, derinti formas ir kurti savo unikalias struktūras.

Statinių aukštį galima pamatuoti, palyginti, kuris didesnis ar mažesnis, lyginti skirtingų statinių proporcijas ir diskutuoti apie stabilumą. Pedagogo vaidmuo – stebėti, skatinti klausimus „o kas būtų, jei…“, padėti atlikti sunkesnius pjovimo ar klijavimo darbus ir skatinti vaiką savarankiškai atrasti sprendimus.

Tokia veikla ne tik lavina erdvinį suvokimą, matavimo ir palyginimo įgūdžius, bet ir ugdo kūrybiškumą, kantrybę, smulkiąją motoriką bei bendradarbiavimo gebėjimus.